Найдите значение выражения
\[\dfrac{(\sqrt7+\sqrt{17})^2}{12+\sqrt{119}}\]
Возведем в квадрат числитель по формуле \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\):
\[(\sqrt7+\sqrt{17})^2=(\sqrt7)^2+2\cdot \sqrt7\cdot \sqrt{17}+(\sqrt{17})^2= 7+2\sqrt{7\cdot 17}+17=24+2\sqrt{119}=2(12+\sqrt{119})\]
Таким образом, все выражение примет вид:
\[\dfrac{2(12+\sqrt{119})}{12+\sqrt{119}}=2.\]
Ответ: 2