Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

4. Числовые и алгебраические выражения

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Решение задач с корнями (страница 3)

Задание 15 #8592

Чему равно значение выражения \(\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}\)?

1) \(\frac{1}{7}\) \(\;\;\;\) 2) \(7\) \(\;\;\;\) 3) \(49\) \(\;\;\;\) 4) \(7\sqrt{7}\)

Данное выражение можно пеперисать в виде:

\(\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{343}{7}}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 2

Задание 16 #5806

Укажите значение данного выражения \(2\sqrt3+3\sqrt3\).

 

1) \(5\sqrt6\qquad \) 2) \(5\sqrt9\qquad \) 3) \(5\qquad \) 4) \(5\sqrt3\)

По правилу сложения иррациональных чисел \(2\sqrt 3+3\sqrt 3=(2+3)\sqrt 3=5\sqrt 3\), следовательно, правильный ответ 4.

Ответ: 4

Задание 17 #5805

Какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{39}\)?

 

1) \([6;7]\qquad \) 2) \([7;8]\qquad \) 3) \([8;9]\qquad \) 4) \([9;10]\)

Число \(\sqrt{39}\) заключено между числами \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\). Следовательно, ответ 1.

Ответ: 1

Задание 18 #5804

Какое из данных чисел принадлежит промежутку \([7;8]\)?

 

1) \(\sqrt 7\qquad \qquad \) 2) \(\sqrt8\qquad \qquad\) 3) \(\sqrt{45}\qquad \qquad \) 4) \(\sqrt{60}\)

Промежуток \([7;8]\) можно переписать в виде \([\sqrt{49}; \sqrt{64}]\). Следовательно, в этом промежутке находится число \(\sqrt{60}\). Ответ 4.

Ответ: 4

Задание 19 #5803

Между какими числами заключено число \(\sqrt{56}\)?

 

1) 55 и 57 \(\qquad \qquad \) 3) 19 и 21

2) 3 и 4 \(\qquad \qquad \ \ \) 4) 7 и 8

Число \(\sqrt{56}\) заключено между числами \(\sqrt{49}=7\) и \(\sqrt{64}=8\). Следовательно, ответ 4.

Ответ: 4

Задание 20 #5802

Какое из данных чисел является значением выражения \(\sqrt{45\cdot 27}\cdot \sqrt{60}\)?  

1) \(270\qquad \qquad\) 2) \(270\sqrt3\qquad \qquad\) 3) \(270\sqrt5 \qquad \qquad\) 4) \(270\sqrt2\)

Данное выражение можно переписать в виде \(\sqrt{45\cdot 27\cdot 60}\).
Так как \(45=5\cdot 3^2\), \(27=3^3\), \(60=3\cdot 5\cdot 2^2\), то \[\sqrt{5^2\cdot 3^6\cdot 2^2}=5\cdot 3^3\cdot 2=270\] Следовательно, ответ 1.

Ответ: 1

Задание 21 #5801

Какое из данных чисел является значением выражения \(\dfrac{\sqrt{512}}{\sqrt8}\)?  

1) \(64 \qquad \qquad\) 2) \(8\sqrt8\qquad \qquad\) 3) \(8\qquad \qquad\) 4) \(64\sqrt8\)

Преобразуем: \[\dfrac{\sqrt{512}}{\sqrt8}=\sqrt{\dfrac{512}8}=\sqrt{64}=8\] Следовательно, ответ 3.

Ответ: 3