Найдите значение выражения \(6\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} \cdot 16\sqrt{5}\).
1) \(960\) \(\;\;\;\) 2) \(9600\) \(\;\;\;\) 3) \(480\) \(\;\;\;\) 4) \(600\)
Преобразуем \(\sqrt{10} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5}\).
Найдем произведение множителей без корня, а множители с корнем сгруппируем:
\(6\cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot 16\sqrt{5}=96 \sqrt{5}^2 \cdot \sqrt{2}^2 = 96 \cdot 5 \cdot 2 = 960\).
Ответ: 1