Последовательность задана формулой \(a_n=\dfrac 9{n+2}\). Сколько членов в этой последовательности больше 1?
Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно решить неравенство \[\dfrac9{n+2}>1\] Так как \(n\) – натуральное, а дробь слева будет больше 1 только тогда, когда знаменатель будет меньше 9, то нам подходят \(n\) такие, что \(n+2<9\), откуда \(n<7\). Следовательно, это \(n=1; 2; 3; 4; 5; 6\). Всего 6 членов последовательности.
Ответ: 6