Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Все углы ромба равны.
3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Показать решение

Верно утверждение 1.
Утверждение 2: у ромба, как и у параллелограмма, равны только противоположные углы.
Утверждение 3: такой треугольник не существует, так как его стороны не удовлетворяют неравенству треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны).

Ответ: 1

Задание 23 #5043

Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны. то этот параллелограмм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать решение

Верны утверждения 1 и 3.
Утверждение 2: если диагонали параллелограмма равны, то это – прямоугольник.

Заметим, что в ответ можно записать как 13, так и 31.

Ответ: 13

Задание 24 #5042

Какое из следующих утверждений верно?
1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Показать решение

Верно утверждение 1 (противоположные углы параллелограмма равны).
Утверждение 2: лишь биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и медианой, и высотой.
Утверждение 3: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов.

Ответ: 1

1 ... 3 4