Найдите значение \(a\) по графику функции \(y=ax^2+bx+c\), изображенному на рисунке.
Заметим, что парабола проходит через точки: \(A(-1;1)\), \(B(-2;-3)\), \(C(-3; -5)\).
Следовательно, можно составить систему: \[\begin{cases}
1=a-b+c\\
-3=4a-2b+c\\
-5=9a-3b+c \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое, из третьего первое и получим новую систему: \[\begin{cases}
-4=3a-b\\
-6=8a-2b \end{cases} \quad\Rightarrow\quad \begin{cases}
8=-6a+2b\\
-6=8a-2b \end{cases}\] Сложим два полученных уравнения, тогда \(2=2a\), откуда \(a=1\).
Ответ: 1