В треугольнике \(ABC\): \(AE\) и \(BF\) – высоты, пересекающиеся в точке \(O\), \(\angle FBC = 19^{\circ}\). Найдите \(\angle FOE\). Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(BOE\) – прямоугольный, \(\angle OBE = 19^{\circ}\), тогда \(\angle BOE = 90^{\circ} - 19^{\circ} = 71^{\circ}\). \(\angle FOE\) – смежный с \(\angle BOE\), тогда их сумма равна \(180^{\circ}\) и, значит, \(\angle FOE = 109^{\circ}\).
Ответ: 109