Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Темы отсутствуют
Кликните, чтобы открыть меню

16. Многоугольники. Базовые свойства

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Прямоугольный треугольник (страница 4)

Задание 22 #5875

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен \(14^\circ\). Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

По условию \(\angle MAP=14^\circ\). Так как \(AP\) – биссектриса и \(\angle A=90^\circ\), то \(\angle CAP=45^\circ\), следовательно, \(\angle CAM=45^\circ-14^\circ=31^\circ\).
Тогда \(\angle C=90^\circ-31^\circ=59^\circ\). Следовательно, \(\angle B=\angle CAM=31^\circ\) – наименьший угол треугольника \(ABC\).

Ответ: 31