Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\) равен \(55^\circ\). Найдите угол между высотой \(CH\) и медианой \(CM\), проведенными из вершины прямого угла \(C\). Ответ дайте в градусах.
Так как медиана, опущенная из вершины прямого угла треугольника, равна половине гипотенузы, то \(\triangle BMC\) – равнобедренный, то есть \(BM=CM\). Следовательно, \(\angle BCM=\angle B=55^\circ\).
\(\angle BCH=90^\circ-\angle B=35^\circ\). Следовательно, \(\angle
HCM=55^\circ-35^\circ=20^\circ\).
Ответ: 20
