В окружности с центром \(O\) \(AC\) и \(BD\) – диаметры. Центральный угол \(AOD\) равен \(110^\circ\). Найдите вписанный угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Так как \(BD\) – диаметр, то \(\angle BOD=180^\circ\), следовательно, \(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=70^\circ\). \(\angle AOB\) и \(\angle ACB\) – центральный и вписанный углы соответственно, опирающиеся на одну и ту же дугу, следовательно, \(\angle ACB=\angle AOB:2=35^\circ\).
Ответ: 35