Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

13. Задачи на подстановку значений переменных в формулу

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на подстановку значений переменных в формулу (страница 3)

Задание 15 #9173

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{abc}{4R}\), где \(a, b, c\) — стороны треугольника, \(R\) — радиус описанной около него окружности. Чему равен радиус описанной окружности \(R\), если стороны равны 5 см, 5 см и 6 см, а площадь — 12 \(\text{см}^2\)?

Так как все значения даны в одних и тех же единицах измерения, то \(12=\frac{5\cdot 5\cdot 6}{4R} \Rightarrow 12 = \frac{150}{4R}\).

Откуда \(R= 150:12:4\) или \(R=3,125\) см.

Ответ: 3,125

Задание 16 #9174

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{abc}{4R}\), где \(a, b, c\) — стороны треугольника, \(R\) — радиус описанной около него окружности. Чему равна длина одной из сторон треугольника, если длины остальных сторон равны 9 см и 17 см, радиус описанной окружности — \(\frac{85}{8}\) см, а площадь — 36 \(\text{см}^2\)?

Так как все значения даны в одних и тех же единицах измерения, то \(36=\frac{a\cdot 9\cdot 17}{4 \cdot \frac{85}{8}} \Rightarrow 36 = \frac{153a}{\frac{ 85}{2}}\).

Откуда \(153a = 36 \cdot \frac{ 85}{2} = 1530\) или \(a=10\) см.

Ответ: 10