Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

15. Задачи прикладного характера по геометрии

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Подобие треугольников и средняя линия треугольника (страница 2)

Задание 8 #5568

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Отметим точки:



Получаем два подобных треугольника \(ABC\) и \(AB'C'\). Длина тени человека равна длине отрезка \(AC\). Тогда \[\dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{BC}{B'C'}\quad\Rightarrow\quad \dfrac{AC}{12+AC}=\dfrac{1,8}{5,4}\quad\Rightarrow\quad AC=6\]

Ответ: 6

Задание 9 #5569

На каком расстоянии в метрах от фонаря, расположенного на высоте 8 м, стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1,9 м?

Отметим точки:



Получаем два подобных треугольника \(ABC\) и \(AB'C'\). Длина тени человека равна длине отрезка \(AC\), искомое расстояние равно длине отрезке \(CC'\). Тогда \[\dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{BC}{B'C'}\quad\Rightarrow\quad \dfrac{1,9}{1,9+CC'}=\dfrac{2}{8}\quad\Rightarrow\quad CC'=5,7\]

Ответ: 5,7