Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

3. Работа с числовой прямой и промежутками на прямой

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Задание 15 #8558

На координатной прямой отмечены точка A, B, C и D.

Какой точке соответствует число \(\frac{78}{15}\)?

1) Точке A \(\;\;\;\) 2)Точке B \(\;\;\;\) 3)Точке С \(\;\;\;\) 4)Точке D

Выделим целую часть из числа \(\frac{78}{5} = 5 \frac{3}{15}\). Значит, данная точка лежит между числами 5 и 6, но левее середины отрезка \([5;6]\) (\(5\frac{3}{15}< 5\frac{7,5}{15} = 5,5\)). Значит, это точка С.

Ответ: 3

Задание 16 #8559

На координатной прямой отмечены точка A, B, C и D.

Какой точке соответствует число \(\frac{118}{27}\)?

1) Точке A \(\;\;\;\) 2)Точке B \(\;\;\;\) 3)Точке С \(\;\;\;\) 4)Точке D

Выделим целую часть из числа \(\frac{118}{27} = 4 \frac{10}{27}\). Значит, данная точка лежит между числами 5 и 6, но левее середины отрезка \([4;5]\) (\(4\frac{10}{27}< 4\frac{13,5}{27} = 4,5\)). Значит, это точка A.

Ответ: 1

Задание 17 #8560

Какое из данных чисел принадлежит отрезку \([10;11]\)?

1) \(\frac{68}{7}\) \(\;\;\;\) 2)\(\frac{69}{7}\) \(\;\;\;\) 3)\(\frac{75}{7}\) \(\;\;\;\) 4)\(\frac{78}{7}\)

Приведем числа 10 и 11 к знаменателю 7: \(10 = \frac{70}{7}\), \(11=\frac{77}{7}\). Между ними находится число \(\frac{75}{7}\).

Ответ: 3

Задание 18 #8561

Какое из данных чисел принадлежит отрезку \([9;10]\)?

1) \(\frac{80}{9}\) \(\;\;\;\) 2)\(\frac{89}{9}\) \(\;\;\;\) 3)\(\frac{91}{9}\) \(\;\;\;\) 4)\(\frac{92}{9}\)

Приведем числа 9 и 10 к знаменателю 9: \(9 = \frac{81}{9}\), \(10=\frac{90}{9}\). Между ними находится число \(\frac{89}{9}\).

Ответ: 2

Задание 19 #8562

Какое из следующих чисел лежит между \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{4}{13}\)?

1) \(0,1\) \(\;\;\;\) 2) \(0,2\) \(\;\;\;\) 3) \(0,3\) \(\;\;\;\) 4) \(0,4\)

Приведем дроби \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{4}{13}\) к одному знаменателю: \(\frac{5}{17} = \frac{65}{221}\), \(\frac{4}{13}=\frac{68}{221}\).

К такому же знаменателю приведем все варианты ответов: \(0,1 = \frac{22,1}{221}\), \(0,2 = \frac{44,2}{221}\), \(0,3 = \frac{66,3}{221}\) и \(0,4 = \frac{88,4}{221}\).

Условию удовлетворяет точка \(0,3 = \frac{66,3}{221}\).

Ответ: 3

Задание 20 #8563

Какое из следующих чисел лежит между \(\frac{12}{25}\) и \(\frac{15}{27}\)?

1) \(0,4\) \(\;\;\;\) 2) \(0,5\) \(\;\;\;\) 3) \(0,6\) \(\;\;\;\) 4) \(0,7\)

Приведем дроби \(\frac{12}{25}\) и \(\frac{15}{27}\) к одному знаменателю: \(\frac{12}{25} = \frac{324}{675}\), \(\frac{15}{27}=\frac{375}{675}\).

К такому же знаменателю приведем все варианты ответов: \(0,4 = \frac{270}{675}\), \(0,5 = \frac{337,5}{675}\), \(0,6 = \frac{405}{675}\) и \(0,7 = \frac{472,5}{675}\).

Условию удовлетворяет точка \(0,5 = \frac{337,5}{675}\).

Ответ: 2