3. Работа с числовой прямой и промежутками на прямой
На координатной прямой отмечены точка A, B, C и D. 
Какой точке соответствует число \(\sqrt{69}\)?
1) Точке A \(\;\;\;\) 2)Точке B \(\;\;\;\) 3)Точке С \(\;\;\;\) 4)Точке D
Число \(\sqrt{69}\) лежит на отрезке \([8 = \sqrt{64}; 9 = \sqrt{81}]\) левее его середины (\(\sqrt{69} < \sqrt{72,5}\)). Значит, числу \(\sqrt{69}\) соответствует точка C.
Ответ: 3
На координатной прямой отмечены точка A, B, C и D.
Какой точке соответствует число \(\sqrt{79}\)?
1) Точке A \(\;\;\;\) 2)Точке B \(\;\;\;\) 3)Точке С \(\;\;\;\) 4)Точке D
Число \(\sqrt{79}\) лежит на отрезке \([8 = \sqrt{64}; 9 = \sqrt{81}]\) правее его середины (\(\sqrt{79} > \sqrt{72,5}\)). Значит, числу \(\sqrt{79}\) соответствует точка D.
Ответ: 4
Одно из чисел \(\sqrt{27}, \sqrt{32}, \sqrt{38}, \sqrt{45}\) отмечено на координатной прямой. 
Какое это число?
1) \(\sqrt{27}\) \(\;\;\;\) 2)\(\sqrt{32}\) \(\;\;\;\) 3)\(\sqrt{38}\) \(\;\;\;\) 4)\(\sqrt{45}\)
Точка лежит между числами \(5 = \sqrt{25}\) и \(6 = \sqrt{36}\). В этом промежутке находятся точки \(\sqrt{27}\) и \(\sqrt{32}\). При этом \(\sqrt{27} < \sqrt{30,5}\) (середины отрезка [5;6]), а \(\sqrt{32} > \sqrt{30,5}\). Значит, искомая точка — \(\sqrt{27}\).
Ответ: 1
Одно из чисел \(\sqrt{40}, \sqrt{46}, \sqrt{53}, \sqrt{58}\) отмечено на прямой точкой \(A\).
Какое это число?
1) \(\sqrt{40}\qquad \) 2) \(\sqrt{46}\qquad \) 3) \(\sqrt{53}\qquad \) 4) \(\sqrt{58}\)
Точка \(A\) лежит между числами \(6=\sqrt{36}\) и \(7=\sqrt{49}\). Между этими же числами находятся два числа \(\sqrt{40}\) и \(\sqrt{46}\), причем \(\sqrt{40}<6,5\), а \(\sqrt{46}>6,5\). Так как \(A\) лежит ближе к числу \(7\), то она соответствует числу \(\sqrt{46}\). Ответ 2.
Ответ: 2
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{23}\). Какая это точка?
1) \(M\qquad \) 2) \(N\qquad \) 3) \(P\qquad \) 4) \(Q\)
Число \(\sqrt{23}\) лежит между числами \(\sqrt{16}=4\) и \(\sqrt{25}=5\), причем ближе к \(5\) (то есть правее \(4,5\)). Следовательно, это точка \(P\). Ответ 3.
Ответ: 3
Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой \(A\)?
1) \(\sqrt{7}\qquad \) 2) \(\sqrt{11}\qquad \) 3) \(\sqrt{13}\qquad \) 4) \(\sqrt{15}\)
Точка \(A\) находится между числами \(3=\sqrt 9\) и \(4=\sqrt{16}\). В этом же промежутке находятся три числа из пунктов 2, 3 и 4.
Заметим, что точка \(A\) находится чуть правее середины отрезка \([3;4]\). Так как \(\sqrt{11}<3,5\) (так как \(3,5=\sqrt{12,25}\)), то это число отпадает.
Так как точка \(A\) находится очень близко к середине, то выбираем число \(\sqrt{13}\). Ответ 3.
Ответ: 3
Какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{89}\)?
1) \([8;9]\qquad \) 2) \([9;10]\qquad \) 3) \([10;11]\qquad \) 4) \([11;12]\)
Число \(\sqrt{89}\) лежит между числами \(\sqrt{81}=9\) и \(\sqrt{100}=10\). Следовательно, принадлежит промежутку \([9;10]\). Ответ 2.
Ответ: 2
