Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

3. Работа с числовой прямой и промежутками на прямой

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Нахождение приближенного значения корня (страница 3)

Задание 15 #8569

Какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{44}\)?

1) \([5;6]\) \(\;\;\;\) 2)\([6;7]\) \(\;\;\;\) 3)\([7;8]\) \(\;\;\;\) 4)\([8;9]\)

Границы промежутков можно записать следующим образом:

\(5 = \sqrt{25}, 6 = \sqrt{36}, 7 = \sqrt{49}, 8 =\sqrt{64}\).

Число \(\sqrt{44}\) попадает в промежуток \([5=\sqrt{25};6=\sqrt{36}]\).

Ответ: 2

Задание 16 #8570

Между какими соседними целыми числами расположено число \(6\sqrt{3}\)?

В ответе запишите 2 числа подряд без пробелов.

Внесем число 6 под корень \(6\sqrt{3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}\).

Ближайшими полными квадратами к числу \( \sqrt{108}\) являются числа \(10=\sqrt{100}\) и \(11=\sqrt{121}\). Значит, данное число находится между 10 и 11.

Ответ: 1011

Задание 17 #8571

Между какими соседними целыми числами расположено число \(5\sqrt{2}\)?

В ответе запишите 2 числа подряд без пробелов.

Внесем число 5 под корень \(5\sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50}\).

Ближайшими полными квадратами к числу \( \sqrt{50}\) являются числа \(7=\sqrt{49}\) и \(8=\sqrt{64}\). Значит, данное число находится между 7 и 8.

Ответ: 78

Задание 18 #8572

Между какими соседними целыми числами расположено число \(-3\sqrt{2}\)?

В ответе запишите меньшее число.

Внесем число 3 под корень \(-3\sqrt{2} = -\sqrt{9 \cdot 2} = -\sqrt{18}\).

Ближайшими полными квадратами к числу \( \sqrt{18}\) являются числа \(4=\sqrt{16}\) и \(5=\sqrt{25}\). Значит, число \( -\sqrt{18}\) находится между \(-5\) и \(-4\). Меньшим из них является число \(-5\).

Ответ: -5

Задание 19 #8573

Между какими соседними целыми числами расположено число \(-6\sqrt{7}\)?

В ответе запишите большее число.

Внесем число 6 под корень \(-6\sqrt{7} = -\sqrt{36 \cdot 7} = -\sqrt{252}\).

Ближайшими полными квадратами к числу \( \sqrt{252}\) являются числа \(15=\sqrt{225}\) и \(16=\sqrt{256}\). Значит, число \( -\sqrt{252}\) находится между \(-15\) и \(-16\). Большим из них является число \(-15\).

Ответ: -15