6. Решение простейших уравнений и систем уравнений
Найдите корень уравнения \(8+7x=9x+4\).
Перенесем слагаемые с неизвестной в левую часть, а числа – в правую: \[7x-9x=4-8\quad\Leftrightarrow\quad -2x=-4\quad \Leftrightarrow\quad x=2\]
(Чтобы убедиться в правильности найденного корня, можно сделать проверку, подставив его в исходное уравнение.)
Ответ: 2
Найдите корень уравнения \(x-2=-3x\).
Перенесем слагаемые с неизвестной в левую часть, а числа – в правую: \[x+3x=2\quad\Leftrightarrow\quad 4x=2\quad \Leftrightarrow\quad x=0,5\]
(Чтобы убедиться в правильности найденного корня, можно сделать проверку, подставив его в исходное уравнение.)
Ответ: 0,5
Найдите корень уравнения \(-\dfrac{4}{3}x = 5\dfrac{2}{3}\).
ОДЗ: \(x\) – произвольное. Решим на ОДЗ:
Умножим левую и правую часть уравнения на \(-3\). После умножения: \(4x = -17\), что равносильно \(x = -4,25\) – подходит по ОДЗ.
(Чтобы убедиться в правильности найденного корня, можно сделать проверку, подставив его в исходное уравнение.)
Ответ: -4,25
Найдите корень уравнения \(\dfrac{2}{9}x = 4\dfrac{1}{9}\).
ОДЗ: \(x\) – произвольное. Решим на ОДЗ:
Умножим левую и правую часть уравнения на 9. После умножения: \(2x = 37\), что равносильно \(x = 18,5\) – подходит по ОДЗ.
(Чтобы убедиться в правильности найденного корня, можно сделать проверку, подставив его в исходное уравнение.)
Ответ: 18,5
