Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Темы отсутствуют
Кликните, чтобы открыть меню

6. Решение простейших уравнений и систем уравнений

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Задание 15 #8631

Найдите корень уравнения \(5-4x=12-2x\).

Перенесем слагаемые, не содержащие переменную, в правую часть равенства, изменив их знак на противоположный. Слагаемые, содержащие переменную, аналогичным образом перенесем в левую часть.

\(-4x+2x=-5+12\),

\(-2x=7\).

Разделим обе части равенства на -2.

\(x=-3,5\).

Ответ: -3,5

Задание 16 #8632

Найдите корень уравнения \(-x=2(x-6)\).

Раскроем скобки в левой части равенства.

\(-x=2x-12\).

Перенесем слагаемые, не содержащие переменную, в правую часть равенства, изменив их знак на противоположный. Слагаемые, содержащие переменную, аналогичным образом перенесем в левую часть.

\(-x-2x=-12\),

\(-3x=-12\).

Разделим обе части равенства на -3.

\(x=4\).

Ответ: 4

Задание 17 #8633

Найдите корень уравнения \(3-\frac{y}{2}=2y\).

Домножим обе части равенства на 2.

\(2(3-\frac{y}{2})=4y\),

\(6-y=4y\).

Перенесем слагаемые, не содержащие переменную, в левую часть равенства, изменив их знак на противоположный. Слагаемые, содержащие переменную, аналогичным образом перенесем в правую часть.

\(6=y+4y\),

\(6=5y\).

Разделим обе части равенства на 5.

\(y=1,2\).

Ответ: 1,2

Задание 18 #8634

Найдите корень уравнения \(-\frac{4}{5}y=\frac{5}{4}-y\).

Домножим обе части равенства на наименьшее общее кратное чисел 4 и 5, то есть на 20 (общий знаменатель дробей \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{5}{4}\)).

\(-20 \cdot \frac{4}{5}y=20(\frac{5}{4}-y)\),

\(-16y=25 - 20y\).

Cлагаемые, содержащие переменную, перенесем в левую часть, изменив их знак на противоположный.

\(-16y+20y=25\),

\(4y=25\).

Разделим обе части равенства на 4.

\(y=6,25\).

Ответ: 6,25