Решите систему уравнений \[\begin{cases} 2x +3y = 12,\\ 3x + 2y =24 \end{cases}\].
В ответ запишите сумму решений \(x\) и \(y\).
Выразим \(x\) из первого уравнения системы, и подставим это значение во второе уравнение.
\[\begin{aligned} x = \frac{12-3y}{2},\\ 3 \cdot \frac{12-3y}{2} + 2y = 24 \end{aligned}\]
Найдем решение уравнения с одной переменной. Для этого домножим обе части равенства на 2.
\(3(12-3y) + 4y = 48\),
\(36-9y+4y=48\),
\(5y=-12\),
\(y=-2,4\).
Тогда \(x = \frac{12 + 3 \cdot 2,4}{2} = 9,6\).
Сумма решений равна \(7,2\).
Ответ: 7,2