Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Текстовые задачи базового уровня сложности

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на вычисления (страница 3)

Задание 15 #4925

Поезд Москва — Санкт-Петербург отправляется в 23:05, а прибывает в 09:53 (время московское). Определите, сколько часов поезд находится в пути.

С 23:05 до 00:00 — 55 минут. С 00:00 до 09:53 – 9 часов и 53 минуты. Следовательно, всего поезд находится в пути 9 ч 53 мин \(+\) 55 мин \(=\) 10 ч 48 мин. Так как 48 мин \(=\frac{48}{60}=0,8\) ч, то в пути поезд находится 10,8 ч.

Ответ: 10,8

Задание 16 #4926

Поезд Санкт-Петербург — Москва отправляется в 16:45, а прибывает в 01:50 (время питерское). Сколько минут поезд находится в пути?

С 16:45 до 17:00 – 15 минут. С 17:00 до 00:00 (то же самое, что 24:00) – 7 часов. С 00:00 до 01:50 – 1 час 50 минут. Следовательно, в пути поезд находится 15 мин \(+\) 7 ч \(+\) 1 ч 50 мин \(=\) 9 ч 5 мин. Так как 9 ч \(= 9\cdot 60=540\) мин, то в пути поезд находится \(540+5=545\) минут.

Ответ: 545

Задание 17 #4927

Маша собирает камушки: по 5 камней каждый день. Сколько дней она уже собирает камушки, если помимо собранных подруга принесла ей еще 16 камней и в сумме у Маши набралось 56 камней?

Так как у Маши 56 камней и их них 16 принесла подруга, то собрала Маша \(56-16=40\) камней. Так как каждый день она собирает по 5 камней, то собирала она их \(40:5=8\) дней.

Ответ: 8

Задание 18 #4928

Хадижа читает в день по 20 страниц книги. К началу наблюдения за ней она уже прочитала 24 страницы из этой книги. Сколько дней за ней наблюдают, если она уже прочитала всю книгу, состоящую из 404 страниц?

Всего в книге 404 страницы, к началу наблюдения было прочитано 24 страницы, значит, в период наблюдения Хадижа прочитала \(404-24=380\) страниц. Так как в день она читает 20 страниц, то читала она \(380:20=19\) дней.

Ответ: 19

Задание 19 #4929

Маша и Миша обмениваются монетками: за каждые 9 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 5 монеток. В итоге у Маши стало на 44 монетки больше. На сколько монеток меньше стало у Миши?

1 способ.

 

Так как у Маши стало на 44 монетки больше, то именно 44 монетки ей в итоге отдал Миша. Значит, у Миши стало на 44 монетки меньше.

 

2 способ.

 

После каждого обмена у Маши становится на \(9-5=4\) монетки больше. Следовательно, раз у нее стало в итоге на 44 монетки больше, то было \(44:4=11\) обменов. У Миши после каждого обмена становится на 4 монетки меньше. Значит, после 11 обменов у него стало меньше на \(4\cdot 11=44\) монетки.

 

Заметим, что в первом способе решения мы не использовали условие “за каждые 9 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 5 монеток”.

Ответ: 44

Задание 20 #4930

Маша и Миша обмениваются монетками: за каждые 15 Мишиных монеток, отданных Маше, он получает от нее 11 монеток. В итоге у Маши стало на 68 монетки больше. Сколько раз они менялись монетками?

После каждого обмена у Маши становится на \(15-11=4\) монетки больше. Следовательно, раз у нее стало в итоге на 68 монетки больше, то было \(68:4=17\) обменов.

Ответ: 17

Задание 21 #4931

Подключение домашнего интернета стоит 400 рублей, а ежемесячная плата за него составляет 325 рублей. Раньше Михаил пользовался интернетом 3J и тратил 550 рублей в месяц. Через сколько месяцев подключение домашнего интернета окупится?

Если \(k\) – количество месяцев, то за \(k\) месяцев пользования домашним интернетом Михаил заплатит \(400+325k\) рублей, а за \(k\) месяцев пользования интернетом 3J он заплатит \(550k\) рублей. Нужно, чтобы \(400+325k\leqslant 550k\). Следовательно, \(k\geqslant 1\frac79\), значит, \(k\geqslant 2\). Значит, наименьшее количество месяцев, через которое домашний интернет станет выгоднее, это 2.

Ответ: 2