Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

19. Задачи на клетчатой бумаге

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на клетчатой бумаге (страница 5)

Задание 29 #6110

На клетчатой бумаге с клетками размером \(1\)мм \(\times 1\)мм нарисован четырёхугольник \(ABCD\). Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

Дорисуем несколько отрезков как показано на рисунке ниже



В треугольнике \(ABK\) точка \(M\) – середина \(AK\) и \(MO || BK\), тогда \(MO\) – средняя линия и \(MO = 0,5BK = 0,5MN\), \(NO = MN - MO = 0,5MN = MO\), значит, у треугольников \(AOM\) и \(BON\) равные площади.

Площадь \(ABCD\) равна площади \(MNBCD\), что равно разности площадей \(MCD\) и \(NBC\)

Площадь \(MCD\) равна \(6\)мм\(^2\), площадь \(NBC\) равна \(1,5\)мм\(^2\). Площадь \(ABCD\) равна площади \(MNBCD\), которая равна \(4,5\)мм\(^2\).

Ответ: 4,5