Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно \(2,5\). Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник \(ABCD\). Пусть \(O\) – точка пересечения диагоналей, \(OH=2,5\) – расстояние от точки \(O\) до большей стороны.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то \(BO=CO\). Следовательно, \(\triangle BOH=\triangle COH\) как прямоугольные по катету и гипотенузе. Следовательно, \(BH=CH\). Таким образом, \(OH\) – средняя линия в \(\triangle ABC\), следовательно, она равна половине \(AB\). Значит, \(AB=2\cdot 2,5=5\).
Ответ: 5