Иван вертикально бросил камень вниз с двух башен А и В (с начальными скоростями, равными 0). В результате он обнаружил, что время падения камня с башни А равно 2 секундам, а с башни В – 2,5 секунды. Иван может приближенно рассчитать высоту любой башни по формуле \(h = 5t^2\), где \(h\) – высота этой башни в метрах, \(t\) – время падения с неё камня в секундах. На сколько согласно подсчётам Ивана башня В выше, чем башня А? Ответ дайте в метрах.
Первый способ:
Разность высот башен В и А равна \(5\cdot{2,5}^2 - 5\cdot 2^2 = 5\cdot(6,25 - 4) = 5\cdot 2,25 = 11,25\) метра.
Второй способ:
Высота башни В равна \(5\cdot{2,5}^2 = 5\cdot 6,25 = 31,25\) метра,
высота башни А равна \(5\cdot 2^2 = 5\cdot 4 = 20\) метрам,
башня В выше башни А на \(31,25 - 20 = 11,25\) метра.
Ответ: 11,25