Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Темы отсутствуют
Кликните, чтобы открыть меню

7. Текстовые задачи базового уровня сложности

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на нахождение числа по проценту

Задание 1 #4879

В магазине продаются ручки, карандаши и фломастеры — всего 1000 предметов. Ручки составляют 35\(\%\) от всех предметов, а карандаши — 45\(\%\). Известно, что 76\(\%\) фломастеров — синего цвета, а остальные — красные. Сколько красных фломастеров?

Так как всего предметов – 100\(\%\), то фломастеров \(100\%-35\%-45\%=20\%\). Следовательно, фломастеров \(1000\cdot 20:100=200\) штук. Так как среди фломастеров 76\(\%\) синего цвета, то красного – \(100\%-76\%=24\%\). Следовательно, красных фломастеров \(200\cdot 24:100=48\) штук.

Ответ: 48

Задание 2 #4880

Аня купила 10 яблок и несколько груш, причем яблоки составляют 40\(\%\) от всех фруктов. Сколько груш купила Аня?

Пусть всего было \(x\) груш, тогда всего фруктов \(10+x\). Так как яблоки составляют \(40\%\) от всех фруктов, то получаем следующее уравнение \[(10+x)\cdot 0,4=10\quad\Rightarrow\quad x=15.\]

Ответ: 15

Задание 3 #4881

У Тани есть пятирублевые и десятирублевые монетки — всего 100 штук. Часть из них лежит в одном кармане, а часть в другом. Известно, что в первом кармане лежит 35\(\%\) от всех монет. Известно также, что 20\(\%\) монет из второго кармана — пятирублевые. Сколько десятирублевых монет лежит во втором кармане?

Так как в первом кармане лежит \(35\%\) всех монет, то во втором – \(100\%-35\%=65\%\) от всех монет. Следовательно, во втором кармане \(100\cdot 0,65=65\) монет. Так как пятирублевых монет во втором кармане \(20\%\), то десятирублевых \(100\%-20\%=80\%\). Следовательно, во втором кармане \(65\cdot 0,8=52\) десятирублевых монет.

Ответ: 52

Задание 4 #4882

На телефоне у Марины осталось 16\(\%\) зарядки. Марина знает, что этого количества зарядки ей хватит на 20 минут активного пользования телефоном. На сколько минут активного пользования ей хватило бы телефона, полностью заряженного?

1 способ.
Так как \(16\%\) зарядки Марине хватает на 20 минут, то \(4\%\) зарядки ей хватает на 5 минут. Так как \(100:4=25\), то \(100\%\) зарядки ей хватит на \(5\cdot 25=125\) минут.

 

2 способ.
Пусть \(x\) – количество минут, на которое Марине хватает полностью заряженного телефона, то есть заряженного на \(100\%\). Следовательно, \(x\cdot 0,01\) – количество минут, на которое ей хватает \(1\%\) зарядки, а \(x\cdot 0,01\cdot 16\) – количество минут, на которое ей хватает \(16\%\) зарядки. Следовательно, \(x\cdot 0,01\cdot 16=20\), откуда \(x=125\).

Ответ: 125

Задание 5 #4883

Катя и Ваня дают друг другу подзатыльники. Так как Ваня ловчее, то от общего количества подзатыльников Катя получила 70\(\%\). Известно, что Ваня раздал 42 подзатыльника. Сколько подзатыльников получил Ваня?

Так как количество подзатыльников, которое получила Катя, равно количеству подзатыльников, которое раздал Ваня, то 42 подзатыльника составляют \(70\%\) от общего числа подзатыльников. Следовательно, если \(x\) – общее число подзатыльников, то \(x\cdot 0,7=42\), откуда \(x=60\). Следовательно, Ваня получил \(60-42=18\) подзатыльников.

Ответ: 18

Задание 6 #4884

Задачу №23 правильно решили 399 человек, что составляет \(19\%\) девятиклассников города. Сколько всего девятиклассником в этом городе?

Так как 399 человек – это \(19\%\), то \(1\%\) – это \(399:19=21\) человек. Следовательно, \(100\%\) – это \(21\cdot 100=2100\) человек.

Ответ: 2100

Задание 7 #4885

В школе 525 человек, причем среди них 36\(\%\) — мальчиков. Среди девочек 75\(\%\) пошли в театр в это воскресенье. Сколько человек не пошло в театр, если из мальчиков никто не был в театре?

Мальчиков в школе \(525\cdot 0,36=189\) человек. Тогда девочек \(525-189=336\) человек. Так как из девочек \(75\%\) пошли в театр, то не пошло в театр \(100\%-75\%=25\%\) девочек. Следовательно, среди девочек не пошли в театр \(336\cdot 0,25=336:4=84\) человека. Значит, всего не пошло в театр \(84+189=273\) ребенка.

Ответ: 273