Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

1. Нахождение значений числовых выражений

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Степени с целым показателем

Задание 1 #5725

Найдите значение выражения \(0,9\cdot (-10)^2-120\).

Так как \((-10)^2=10^2=100\), то получаем \[0,9\cdot 100-120=90-120=-30\]

Ответ: -30

Задание 2 #5726

Найдите значение выражения \(0,7\cdot (-10)^3-20\).

Так как \((-10)^3=-10^3=-1000\), то получаем \[0,7\cdot (-1000)-20=-700-20=-720\]

Ответ: -720

Задание 3 #5727

Найдите значение выражения \(-0,4\cdot (-10)^4+3\cdot (-10)^2-98\).

Так как \((-10)^4=10^4=10000\) и \((-10)^2=10^2=100\), то получаем \[-0,4\cdot 10000+3\cdot 100-98=-4000+300-98=-3798\]

Ответ: -3798

Задание 4 #5728

Найдите значение выражения \(15\cdot \left(\dfrac15\right)^2-8\cdot \dfrac15\).

Заметим, что можно вынести \(\frac15\) за скобки: \[15\cdot \left(\dfrac15\right)^2-8\cdot \dfrac15=\dfrac15\cdot \left(15\cdot \frac15-8\right)=\dfrac15\cdot \left(3-8\right)=\dfrac15\cdot (-5)=-1\]

Ответ: -1

Задание 5 #5729

Найдите значение выражения \(2^3\cdot 2^5\).

Так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то \(2^3\cdot 2^5=2^{3+5}=2^8=256\).

Ответ: 256

Задание 6 #5730

Найдите значение выражения \(7^{15}:7^{13}\).

Так как при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, то \(7^{15}:7^{13}=7^{15-13}=7^2=49\).

Ответ: 49

Задание 7 #5731

Найдите значение выражения \(4^{14}\cdot 4^{18}:4^{27}\).

Так как при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются, то \[4^{14}\cdot 4^{18}:4^{27}=4^{14+18-27}=4^5=1024\]

Ответ: 1024