Решите неравенство \(-\dfrac{31}{5x+6}<0\).
Разделим обе части неравенства на \(-31\) (знак неравенства нужно изменить при этом): \[\dfrac1{5x+6}>0\] Заметим, что числитель дроби \(1>0\). Следовательно, дробь будет больше нуля, если и знаменатель будет больше нуля: \(5x+6>0\), откуда \(x>-\frac65\).
Исходное неравенство также можно решить и методом интервалов:
Выбираем знак минус и получаем тот же ответ.
Ответ: $\left(-\frac65; +\infty\right)$