Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(5\), а основание равно \(6\). Найдите площадь этого треугольника.
Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой.
Таким образом мы получили прямоугольный треугольник с катетами \(h\) и \(3\) и гипотенузой \(5\). По теореме Пифагора найдем \(h=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (заметим, что такой треугольник называется “египетским”).
Так как площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена, то \[S=\dfrac12 h\cdot 6=12\]
Ответ: 12