Найдите значение выражения \(\dfrac{a-7x}a:\dfrac{ax-7x^2}{a^2}\) при \(a=-6\), \(x=10\).
Воспользуемся правилом \(\dfrac ab:\dfrac cd=\dfrac ab\cdot \dfrac dc\) \[\dfrac{a-7x}a:\dfrac{ax-7x^2}{a^2}=\dfrac{a-7x}a\cdot \dfrac{a^2}{ax-7x^2}\] Так как \(ax-7x^2=x(a-7x)\), то получим \[\dfrac{a-7x}a\cdot \dfrac{a^2}{x(a-7x)}=\dfrac ax=-\dfrac 6{10}=-0,6\]
Ответ: -0,6