Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x+4y=-4,\\ -3x-2y=2. \end{cases}\)
В ответе запишите сумму решений \(x\) и \(y\).
В данном случае удобно решить систему путем сложения уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и получим \(-6x-4y=4\). Теперь сложим оба уравнения и полученное равенство запишем вместо, например, первого уравнения: \[\begin{aligned} &\begin{cases} 5x+4y+(-6x-4y)=-4+4 \\ -3x-2y=2 \end{cases} \quad\Rightarrow\\[2ex] &\begin{cases} -x=0 \\ -3x-2y=2 \end{cases} \quad\Rightarrow\quad \begin{cases} x=0\\[1ex] y=\dfrac{2+3\cdot 0}{-2}=-1 \end{cases} \end{aligned}\] Тогда ответом будет \(x+y=0-1=-1\).
Ответ: -1