Найдите значение выражения \(\dfrac{5\cdot(3 - x^2)}{(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})}\) при тех значениях \(x\), при которых оно имеет смысл.
\[\dfrac{5\cdot(3 - x^2)}{(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})} = \dfrac{5\cdot(3 - x^2)}{x^2-(\sqrt{3})^2} = \dfrac{5\cdot(3 - x^2)}{x^2-3} = \dfrac{-5\cdot(x^2 - 3)}{x^2-3} = -5\] – при тех значениях \(x\), при которых знаменатель исходной дроби отличен от 0, то есть, при тех \(x\), при которых исходное выражение имеет смысл.
Ответ: -5