Найдите корень уравнения \(\dfrac{3x - 4}{x + 43} = -2\).
ОДЗ: \(x \neq -43\). Решим на ОДЗ:
Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю: \[\dfrac{3x - 4 + 2\cdot(x + 43)}{x + 43} = 0\qquad\Leftrightarrow\qquad\dfrac{5x + 82}{x + 43} = 0.\] Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда \(x = -16,4\) – подходит по ОДЗ.
Ответ: -16,4