Точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) угла \(AOB\) лежат на окружности. Дуга \(AB\), заключённая внутри этого угла, равна \(65^{\circ}\), а дуга \(CD\), заключённая внутри этого угла, равна \(22^{\circ}\). Найдите величину угла \(AOB\). Ответ дайте в градусах.
\(\angle AOB\) равен полуразности дуг \(AB\) и \(CD\), заключённых внутри него, тогда \[\angle BOD = 0,5(\buildrel\over{ AB} - \buildrel\over{ CD}) = 0,5(65^{\circ} - 22^{\circ}) = 21,5^{\circ}.\]
Ответ: 21,5