Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Текстовые задачи базового уровня сложности

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на нахождение числа по проценту (страница 2)

Задание 8 #4886

Городские жители делятся на три категории: дети (до 16 лет), взрослые (от 16 до 60 лет) и пожилые (от 60 лет). Дети составляют 60\(\%\) всего населения, а пожилые – 20\(\%\). Никто из пожилых людей не учится, а среди взрослых и детей учатся 75\(\%\). Известно, что 50\(\%\) всего населения составляют учащиеся дети – и это 4200 человек. Найдите количество неучащихся жителей.

Пусть \(x\) – это количество всех жителей. Тогда \(0,6x\) – число детей, \(0,2x\) – число пожилых людей, следовательно, \(x-0,6x-0,2=0,2x\) – число взрослых. Среди детей, как и среди взрослых, есть учащиеся и неучащиеся. Все пожилые не учатся, следовательно, можно составить следующую схему:



Так как всего взрослых и детей \(0,2x+0,6x=0,8x\) и среди них учится \(75\%\), то это \(0,75\cdot (0,8x)\) жителей (то есть это количество всех учащихся жителей).
Также известно, что учащиеся дети составляют \(50\%\) от \(x\), то есть их количество равно \(0,5x\). По условию их \(4200\), следовательно, \(0,5x=4200\), откуда \(x=8400\).
Следовательно, число учащихся жителей равно \(0,75\cdot 0,8\cdot 8400=5040\). Тогда число неучащихся жителей равно \(8400-5040=3360\).

Ответ: 3360

Задание 9 #4887

В школу привезли 100000 учебников, причем 20\(\%\) и 45\(\%\) из них — это учебники по русскому языку и математике соответственно, а остальные — по иностранным языкам. Из всех учебников не по иностранным языкам 13\(\%\) отошло начальным классам, а остальные — старшим. Все учебники по иностранным языкам отошли старшим классам. Сколько учебников отдали старшим классам?

Всего учебников не по иностранным языкам \(20\%+45\%=65\%\) от всех учебников. Следовательно, всего \(100\,000\cdot 0,65=65\,000\) учебников не по иностранным языкам. Так как \(13\%\) от них отошло начальным классам, то \(100\%-13\%=87\%\) от них отошло старшим классам. Следовательно, у старших классов \(65\,000\cdot 0,87=56\,550\) учебников по математике и русскому языку.
Учебников по иностранным языкам \(100\,000-65\,000=35\,000\). Следовательно, всего старшим классам отдано \(35\,000+56\,550=91\,550\) учебников.

Ответ: 91550

Задание 10 #4888

Мама купила к школьному новогоднему празднику 32 кг фруктов, причем из них 37,5\(\%\) — зеленых яблок, а остальные — цитрусовые (мандарины, лимоны и апельсины). Лимонов мама купила 5 кг. Мама разрешила своим детям съесть до Нового года 20\(\%\) от всех оранжевых фруктов, а все остальные фрукты до Нового года есть нельзя. Сколько килограмм фруктов можно съесть?

Так как зеленых яблок – 37,5\(\%\) от общего числа фруктов, то цитрусовых \(100\%-37,5\%=62,5\%\) от всех фруктов. Следовательно, цитрусовых мама купила \(32\cdot 0,625=20\) кг. Из них 5 кг лимонов, следовательно, мандаринов и апельсинов \(20-5=15\) кг. Только мандарины и апельсины – оранжевые фрукты, которые купила мама. Из них можно съесть 20\(\%\). Следовательно, детям можно съесть \(15\cdot 0,2=3\) кг фруктов.

Ответ: 3

Задание 11 #4889

В магазин закупили 250 вещей: 24\(\%\) джинсов, 48\(\%\) кофт, а остальные — платья. Известно, что среди платьев 30\(\%\) — вечерних, а остальные — повседневные. Из кофт — 85\(\%\) повседневных, а остальные — вечерние. Все джинсы считаются повседневным нарядом. Сколько всего вещей вечернего назначения закупили в магазин?

Платья составляют \(100\%-24\%-48\%=28\%\) от общего числа закупленных вещей. Следовательно, платьев \(250\cdot 0,28=70\) штук. Из них \(30\%\) – вечерние, следовательно, вечерних платьев \(70\cdot 0,3=21\) штука.
Кофт куплено \(250\cdot 0,48=120\) штук. Из них 85\(\%\) – повседневные, значит, \(100\%-85\%-15\%\) вечерних. Значит, вечерних кофт куплено \(120\cdot 0,15=18\) штук.
Тогда всего куплено \(21+18=39\) вещей вечернего назначения.

Ответ: 39

Задание 12 #4890

В магазин завезли 750 товаров продукции Apple. Треть из них - устройства iPhone, 300 товаров — MacBook, а остальная продукция - iPad. Часть этих товаров оказалась бракованной, поэтому ее пришлось продавать со скидкой. Известно, что среди устройств iPhone 2\(\%\) товаров были бракованы, среди устройств MacBook — 3 штуки, а всего бракованных товаров 16 штук. Сколько оказалось бракованных устройств iPad?

Так как треть продукции – устройства iPhone, то их \(750:3=250\) штук. Из них 2\(\%\) – бракованные, следовательно, бракованных iPhone’ов \(250\cdot 0,02=5\) штук.
Так как всего 16 бракованных товаров, 5 – iPhone, 3 – MacBook, то бракованных устройств iPad всего \(16-5-3=8\) штук.

Ответ: 8

Задание 13 #4891

Авиабилет стоит 12000 рублей. Двум пассажирам из группы в десять человек была сделана скидка в 6\(\%\). Сколько в сумме отдали эти 10 пассажиров за перелёт?

Билет со скидкой стоит \(12000 \cdot (1 - 0,06) = 11280\) рублей. Из группы в десять человек двое летели со скидкой, остальные восемь платили по 12000 рублей за билет. В сумме эти 10 пассажиров отдали \(12000 \cdot 8 + 11280 \cdot 2 = 118560\) рублей.

Ответ: 118560

Задание 14 #4892

Мороженое “Мороз” стоит 50 рублей. В магазине действует акция: каждое третье мороженое со скидкой 20\(\%\). Семеро друзей пришли в этот магазин за мороженым. Сколько рублей в сумме они должны будут отдать за мороженое?

Каждое третье мороженое стоит \((1 - 0,2)\cdot 50 = 40\) рублей. Семь друзей получат 2 мороженых со скидкой, тогда в сумме им придётся отдать \(5\cdot 50 + 2\cdot 40 = 330\) рублей.

Ответ: 330