Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как \(2:3:6\). Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен \(54\).
Рассмотрим рисунок. Так как четырехугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны. Следовательно, четвертая сторона равна \((2x+6x)-3x=5x\). Тогда можно составить уравнение: \[2x+3x+6x+5x=54\quad\Leftrightarrow\quad 6x=20,25\] (большая сторона равна \(6x\))
Ответ: 20,25