В параллелограмме \(ABCD\) проведены биссектрисы \(AN\) и \(BM\), \(\angle ABM = 58^{\circ}\). Найдите \(\angle BAN\). Ответ дайте в градусах.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна \(180^{\circ}\), тогда \(\angle DAB + \angle ABC = 180^{\circ}\).
Так как \(AN\) и \(BM\) – биссектрисы, то \(\angle BAN + \angle ABM = 0,5(\angle DAB + \angle ABC) = 90^{\circ}\).
\(\angle ABM = 58^{\circ}\), тогда \(\angle BAN = 90^{\circ} - 58^{\circ} = 32^{\circ}\).
Ответ: 32