Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

1. Нахождение значений числовых выражений

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Степени с целым показателем (страница 3)

Задание 15 #8552

Найдите значение выражения: \(70 \cdot (-10)^3 + 60 \cdot (-10)^2 - 50 \cdot (-10)\).

\(70 \cdot (-10)^3 + 60 \cdot (-10)^2 - 50 \cdot (-10) = 70 \cdot (-1000) + 60 \cdot 100 + 500 = -63500\).

Ответ: -63500

Задание 16 #5737

Найдите значение выражения \(6^{19}\cdot 8^{17}:48^{18}\).

Так как \(48=6\cdot 8\), то \(48^{18}=(6\cdot 8)^{18}=6^{18}\cdot 8^{18}\). Следовательно, выражение можно переписать в виде \[\dfrac{6^{19}\cdot 8^{17}}{6^{18}\cdot 8^{18}}=6^{19-18}\cdot 8^{17-18}= 6\cdot 8^{-1}=6\cdot \dfrac18=\dfrac34=0,75\](так как \(a^{-x}=\dfrac1{a^x}\))

Ответ: 0,75

Задание 17 #8553

Найдите значение выражения: \((2 \cdot (-3)^2)^2 : 8\).

\((2 \cdot (-3)^2)^2 :8 = (2 \cdot 9)^2 : 8 = 4 \cdot 81 : 8 = 45,5\).

Ответ: 45,5

Задание 18 #5738

Найдите значение выражения \((-1)^6-(-1)^3\).

Так как возведение отрицательных чисел в четную степень дает положительное число, а в нечетную – отрицательное, то \((-1)^6=1\), \((-1)^3=-1\). Следовательно, выражение перепишется в виде \(1-(-1)=1+1=2\).

Ответ: 2

Задание 19 #5739

Найдите значение выражения \((7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})\).

Запишем \(7^{19}=7^2\cdot 7^{17}\), \(7^{16}=7^2\cdot 7^{14}\). Тогда \[\dfrac{7^2\cdot 7^{17}-7^{17}}{7^2\cdot 7^{14}-7^{14}}=\dfrac{7^{17}\cdot (7^2-1)}{7^{14}\cdot (7^2-1)}=7^{17-14}=7^3=343\]

Ответ: 343

Задание 20 #5740

Найдите значение выражения \((6^5+6^4+6^3):43\).

Так как \(6^5=6^2\cdot 6^3\), \(6^4=6\cdot 6^3\), то \[(6^2\cdot6^3+6\cdot 6^3+6^3):43=6^3\cdot (36+6+1):43=6^3\cdot 43:43=6^3=216\]

Ответ: 216

Задание 21 #5741

Найдите значение выражения \(3^{27}:7^{17}:3^{25}\cdot 7^{18}\).

Так как \(a:b:c=a:(b\cdot c)\), то \[\dfrac{3^{27}}{7^{17}\cdot 3^{25}}\cdot 7^{18}=3^{27-25}\cdot 7^{18-17}=3^2\cdot 7= 63\]

Ответ: 63